矩阵A不同的特征值所对应的特征向量（　）。

1 .设3阶矩阵A与B相似，若A的特征值为1,2,3，则行列式|B-1|=（　）。

A 3 B 1/3 C 6 D 1/6

题型: 单选题 提问时间: 2021-08-24

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2 .设A为n阶矩阵，若Ax=0有非零解，则A必有一个特征值为（　）。

A -1 B 0 C 1 D 2

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3 .设A为n阶矩阵，若A有一个特征值为1，则下列不正确的是（　）。

A A-2E可逆 B A-E可逆 C A+E可逆 D A+2E可逆

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4 .设3阶方阵A的特征值为1，-1,2 ，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（　）。

A E-A B –E-A C 2E-A D -2E-A

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5 .设n阶方阵A与B有相同的特征值，则下列说法正确的是（　）。

A A与B相似 B 存在对角阵，使A C |A|=|B| D 存在正交矩阵P，使P-1AP=对角阵

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7 .n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（　）。

A 充分必要条件 B 充分而非必要条件 C 必要而非充分条件 D 既非充分也非必要条件

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8 .

A |A|=0 B |A+E|=0 C A有三个线性无关特征向量 D r(A)=2

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9 .

A E B D C -E D A

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10 .已知3阶矩阵A的特征值为0，2，-3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=（　）。

A 0 B -6 C 6 D 2

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