[单选题]
设A为n阶矩阵，若Ax=0有非零解，则A必有一个特征值为（ ）。
A .-1
B .0
C .1
D .2
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习题解析
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1 .设A为可逆矩阵，则与A有相同特征值的矩阵为（ ）。
A AT B A2 C A-1 D A*
题型:
单选题
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2021-08-24
2 .设A是n阶方阵，且|2A+3E|=0，则A必有一个特征值为（ ）。
A -2/3 B -3/2 C 3/2 D 2/3
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单选题
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2021-08-24
3 .设-2是3阶方阵A的一个特征值，则A3必有一个特征值为（ ）。
A -8 B -4 C 4 D 8
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2021-08-24
4 .设A，B均为3阶矩阵，A的特征值为1,1,3，且B=A2+2A，则 |B|=（ ）。
A 3 B 5 C 9 D 135
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5 .设3阶矩阵A与B相似，若A的特征值为1,2,3，则行列式|B-1|=（ ）。
A 3 B 1/3 C 6 D 1/6
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2021-08-24
7 .设A为n阶矩阵，若A有一个特征值为1，则下列不正确的是（ ）。
A A-2E可逆 B A-E可逆 C A+E可逆 D A+2E可逆
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单选题
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2021-08-24
8 .设3阶方阵A的特征值为1，-1,2 ，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（ ）。
A E-A B –E-A C 2E-A D -2E-A
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单选题
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2021-08-24
9 .设n阶方阵A与B有相同的特征值，则下列说法正确的是（ ）。
A A与B相似 B 存在对角阵，使A C |A|=|B| D 存在正交矩阵P，使P-1AP=对角阵
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单选题
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2021-08-24
10 .矩阵A不同的特征值所对应的特征向量（ ）。
A 正交 B 线性相关 C 线性无关 D 不一定有上述关系
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单选题
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2021-08-24
